Menghitung

Assalamu'alaikum, semuanya. Hari ini saya memiliki sebuah soal yaitu:   Buktikan bahwa ( u + k v ) x v = u x v . Untuk membuktikan apakah pernyataan soal dibatas Benar atau tidak, kita akan mencari tahu sekarang. Namun, sebelum kita mulai membuktikan soal tersebut alangkah baiknya kalau kita mengetahui teorema ataupun sifat dari vektor hasil kali silang. Vektor hasil kali silang Memiliki beberapa teorema Ataupun sifat-sifat diantaranya adalah:  1. ( u  x v ) = - ( v x u )  2. u x ( v  + w ) = ( u  x v ) + ( u x w )  3. ( u  +  v ) x w = ( u x w ) + ( v x w )  4. k ( u x v ) = ( k u ) x v = u x ( k v )  5. u  x 0 = 0 x u =0  6. u  x u = 0 Nah, dari theorema atau sifat di atas kita pakai untuk membuktikan soal yang sudah dituliskan sebelumnya, yaitu: ( u + k v ) x v = u x v u x  v + kv x v = u x v u x v + k ( v x  v ) = u x v u x v + k ( 0 ) = u x v u x v + 0 = u x ...